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1、设两根a、b韦达定理：{ a+b=(4m²-1)/3{ ab=m(m+2)/3两实数根之和等于两实数根的倒数和：a+b=1/a+1/b即a+b=(a+b) /aba+b=0 或 ab=1① 当 a+b=0时(4m²-1)/3=0m=±1/2②当ab=1时m(m+2)/3=1m²+2m-3=0,(m+3)(m-1)=0,m=1 or -3经检验，m=1/2或m=1时，方程无实根故m=-3或m=-1/2解：设两根的为x₁，x₂ 。

2、 x₁+x²=(4m²-1)/3 x₁·x₂=m(m+2)/3 1/x₁+1/x₂=(x₂+x₁)/x₁x₂ ∴ x₁+x₂=(x₂+x₁)/x₁x₂ (x₁+x₂)(1-1/x₁x₂)=0 ∴ x₁+x₂=0………………………………① 或 1-1/x₁x₂=0…………… ……………② 由①: (4m²-1)/3=0 m=±1/2 由② 1-m(m+2)/3=0 m²+2m-3=0 1 -1 1 3 m=1，m=-3 验证：m=-1/2, 或 m=-3, #。

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